МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ІКТА
Кафедра БІТ
/
Звіт
до лабораторної роботи №1
з курсу: «Інформаційні технології»
на тему: «Виконання обчислювальних операцій в середовищі Matlab»
Львів 2016
МЕТА РОБОТИ – вивчити засоби для моделювання та виконання обчислювальних операцій в середовищі МАТЛАБ при використанні інформаційних технологій.
Завдання до виконання лабораторної роботи
У всіх завданнях k – номер варіанту (наданий викладачем або остання цифра номера залікової книжки студента).
Завдання 1. Знайти , якщо , ,
Завдання 2. Обчислити скалярний добуток з використанням вхідних даних завдання 1. Перевірити вектори і на ортогональність.
Завдання 3. Знайти детермінант матриці за правилом трикутників.
Завдання 4. Перевірити правильність знаходження , обчисливши визначник як суму добутків елементів:
а) другого стовпця на відповідні алгебраїчні доповнення;
б) третього рядка на алгебраїчні доповнення.
Завдання 5. Визначити ранг матриці із завдання 3.
Завдання 6. Нарисувати графік функції , обчислити першу та другу похідну ( та ), а також неозначений і означений інтеграли і , якщо , , .
Хід роботи
Код програми
%Task___1___
fprintf( 'Task _1_\n\n');
k = 3;
a=[3.8 (-5+k) (k^2 + 8) 6-k];
b=[-0.5 -4.5 (-9*k) (k^3)];
Lambda = 7 * k + 3;
Mu = 10 - k^(-4);
c = Lambda * a + Mu * b;
fprintf( 'b = ( %.1f; %.1f; %.1f %.1f )\n', b);
fprintf( 'Lambda = %.1f\n', Lambda);
fprintf( 'Mu = %.3f\n', Mu);
fprintf( 'c = ( %.3f; %.3f; %.3f %.3f )\n', c);
fprintf( '\n \n \n \n \n \n');
%Task___2___
fprintf( 'Task _2_\n\n');
s = sum((Mu * a).*((k + 8) * b));
fprintf( 'S = %.3f\n', s);
if s == 0
fprintf( 'Ortogonal \n');
else fprintf( 'Not ortogonal\n');
end;
fprintf( '\n \n \n \n \n \n');
%Task___3___
fprintf( 'Task _3_\n\n');
A = [8 -k 15; (k - 5) 1.2 (k - 9.5); k -3.1 (k + 1.5)];
DetA = A(1,1)* A(2,2)* A(3,3) + A(1,2) * A(2,3) * A(3,1) + A(2,1) * A(3,2) * A(1,3) - A(3,1) * A(2,2) * A(1,3) - A(2,1) * A(1,2) * A(3,3) - A(1,1) * A(3,2) * A(2,3);
fprintf( 'A = \n');
fprintf( '%.1f %.1f %.1f \r\n', A);
fprintf('det(A)_fun = %.2f \n', det(A));
fprintf('det(A)_triangle = %.2f \n', DetA);
fprintf( '\n \n \n \n \n \n');
%Task___4___
fprintf( 'Task _4_\n\n');
DetA_a_ = -1^(1+2) * A(1,2) * (A(2,1) * A(3,3) - A(3,1) * A(2,3)) + (-1)^(2+2) * A(2,2) * (A(1,1) * A(3,3) - A(3,1) * A(1,3)) + (-1)^(3+2) * A(3,2) * (A(1,1) * A(2,3) - A(2,1) * A(1,3));
fprintf('det(A)_column_II = %.2f \n', DetA_a_);
DetA_b_ = A(3,1)*(A(1,2)*A(2,3)-A(2,2)*A(1,3))*(-1)^(3+1)+A(3,2)*(A(1,1)*A(2,3)-A(2,1)*A(1,3))*(-1)^(3+2)+A(3,3)*(A(1,1)*A(2,2)-A(2,1)*A(1,2))*(-1)^(3+3);
fprintf('det(A)_line_III = %.2f \n', DetA_b_);
fprintf( '\n \n \n \n \n \n');
%Task___5___
fprintf( 'Task _5_\n\n');
fprintf('rank(A) = %.0f \n', rank(A));
fprintf( '\n \n \n \n \n \n');
%Task___6___
%Derivative
fprintf( 'Task _6_\n\n');
syms x;
f=k*x.^2+(-1)^k;
fprintf('First derivative f(x) = %s \n',diff(f));
fprintf('Second derivative f(x) = %s \n',diff(diff(f)));
%Graph
x=-4*k:0.1:4*k;
f=k*x.^2+(-1)^k;
y=abs(F+k-5);
plot(x,y)
%Integral
a_1 = 0;
b_1 = 4*k;
fun = @(x)k*x.^2+(-1)^k;
DefI = integral(fun, a_1, b_1);
syms x;
IndefI = int(fun, x);
fprintf('Definite integral f(x) = %.f \n', DefI);
fprintf('Indefinite integral f(x) = %s \n', IndefI);
Результат виконання програми
Task _1_
a = ( 3.8; -2.0; 17.0 3.0 )
b = ( -0.5; -4.5; -27.0 27.0 )
Lambda = 24.0
Mu = 9.988
c = ( 86.206; -92.944; 138.333 341.667 )
Task _2_
S = -40748.631
Not ortogonal
Task _3_
A =
8.0 -2.0 3.0
-3.0 1.2 -3.1
15.0 -6.5 4.5
det(A)_fun = -47.50
det(A)_triangle = -47.50
Task _4_
det(A)_column_II = -47.50
det(A)_line_III = -47.50
Task _5_
rank(A) = 3
Task _6_
First derivative f(x) = 6*x
Second derivative f(x) = 6
Definite integral f(x) = 1716
Indefinite integral f(x) = x^3 – x
/
Перевірка результатів в MS Excel
/
/
Висновок – в...
